S-a născut în or. Chişinău, la 8 februarie 1920, într-o familie de intelectuali, a avut parte de o educaţie bună, atât în familie cât şi în liceul Alexandru Donici, unul dintre cele mai prestigioase licee româneşti la acea vreme, pe care l-au absolvit mulţi viitori intelectuali.
După absolvirea liceului, în 1938, Eli Şleahov se înscrie la Facultatea Medicină Umană a Universităţii din Bucureşti, unde îşi face studiile primii doi ani. Odată cu declanşarea celui de-al II-lea război mondial este nevoit să-şi continue studiile în or. Odesa, iar mai apoi în or. Taşkent (Uzbekistan).
În anul 1942, după absolvirea Institutului de Medicină din Taşkent, îşi începe cariera de medic în calitate de epidemiolog în RASS Kara-Kalpakă unde, concomitent, îndeplineşte şi funcţia de şef al serviciului republican sanitaro-epidemiologic.
In anul 1945, după terminarea războiului, revine la baştină. Ţinând cont de experienţa acumulată, în acelaşi an este numit şef-adjunct al Direcţiei sanitaro-epidemiologice a Ministerului Sănătăţii din Republica Moldova.
În a. 1950 susţine teza de doctor (candidat) în ştiinţe medicale şi se transferă ca colaborator ştiinţific la Institutul de cercetări ştiinţifice în domeniul igienei şi epidemiologiei din Moldova, unde a activat timp de 25 de ani: primii 10 ani în funcţia de şef al Departamentului Epidemiologie, iar mai apoi, pe parcursul a 15 ani (1960-1974) - în funcţia de director adjunct pentru activitatea de cercetare şi şef al Laboratorului de imunodiagnostic.
Concomitent, din a. 1967, conduce catedra Epidemiologie a Universităţii de Stat de Medicină şi Farmacie „Nicolae Testemiţanu", fondator al cărei este. Din 1974 până în 1990 activează în funcţia de şef titular al acestei catedre.
În 1966 susţine teza de doctor habilitat în ştiinţe medicale, iar în anul următor i se conferă titlul didactic profesor universitar şi titlul onorific Savant Emerit al Republicii Moldova.
Contribuţia profesorului E. Şleahov este semnificativă în teoria medicinii. Studiază aspectele zooantroponozelor, elaborează clasificarea ecologică a bolilor infecţioase, acceptată şi aplicată atât în ţară cât şi peste hotare. Este semnificativă contribuţia profesorul E. Şleahov în realizarea studiului patogenezei şi imunologiei antraxului, în domeniul ştiinţei aplicative conduce şi participă personal la elaborarea preparatelor de diagnostic imunologic - Antraxina şi Tetanina, preparate care au o aplicare largă nu numai în practica medicală din ţară, dar şi de peste hotare.
Sunt înalt apreciate de către specialişti lucrările în domeniul epidemiologiei infecţiilor respiratorii şi digestive, imunostimulării procesului vaccinal, profilaxiei infecţiilor intraspitaliceşti, mecanismului vertical de transmitere, realizate sub conducerea profesorului E. Şleahov.
Pe parcursul activităţii a pregătit 24 de doctori şi doctori habilitaţi în ştiinţe medicale, precum şi un număr mare de specialişti-epidemiologi, care astăzi activează practic în toate centrele de medicină preventivă.
Este deosebit de fructuoasă activitatea editorială. A publicat peste 400 de lucrări ştiinţifice, printre care 23 de cărţi, inclusiv monografii. De un deosebit succes printre medici şi studenţi se bucură şi astăzi ghidul „Epidemiologia practică" care a fost reeditat de 5 ori în ţară, tradus şi reeditat în Franţa.
Este remarcabilă activitatea obştească a profesorului E. Şleahov: preşedinte al Societăţii ştiinţifice a epidemiologilor, microbiologilor şi parazitologilor (1964-1990), precum şi Societăţii imunologilor (1978-1990) din Moldova, vicepreşedinte al Consiliului Ştiinţific medical de pe lângă Ministerul Sănătăţii din Republica Moldova (1960-1990), redactor şef-adjunct al revistei Ocrotirea sănătăţii, Curierul medical (1977-1990), membru al Consiliului redacţional al revistei Microbiologie, epidemiologie şi imunohiologie (Moscova) (1967-1991), epidemiolog principal al Ministerului Sănătăţii (1974-1990), membru-expert al Comisiei Extraordinare Autoepidemice a Consiliului de Miniştri al Republicii Moldova (1946-1990), preşedinte al Comisie republicane de atestare profesională a epidemiologilor, microbiologilor, imunologilor şi parazitologilor din republică. Membru al mai multor consilii ştiinţifice din Republica Moldova şi Ucraina, membru al Centrului Republican de Terminologie pe lângă AŞM, membru al conducerii Societăţii de prietenie URSS - Franţa.
A ţinut prelegeri în probleme de epidemiologie în mai multe ţări (Franţa, România, Ungaria, Bulgaria, Cambogia, Guineia, Senegal, Gabon etc), a activat în calitate de lector la cursurile internaţionale de epidemiologie ale Institutului Pasteur, or. Paris (Franţa).
Pentru performanţe în ştiinţe, pregătirea cadrelor medicale şi activitate publică prodigioasă profesorul E. Şleahov a fost distins cu patru Diplome de Onoare a Prezidiului Sovietului Suprem al RSSM, decorat cu mai multe medalii.
In anul 1990, profesorul E. Şleahov se pensionează şi pleacă cu traiul în Israel, unde până în ultimele zile din viaţă a activat în calitate de cercetător principal în cadrul Departamentului de boli infecţioase al Centrului Medical Sheba din Tel-Hashomer, afiliat Universităţii din Tel-Aviv.
Atitudinea deosebită faţă de obligaţiunile sale profesionale şi ştiinţă, erudiţia şi tactul de pedagog, modul de viaţă bine organizat şi calităţile personale excelente, i-au adus profesorului Eli N. Şleahov stima şi dragostea binemeritată din partea colegilor şi prietenilor de pretutindeni, discipolilor şi studenţilor.
În anul 1992, la cel de al III-lea Congres al Igieniştilor, Epidemiologilor, Microbiologilor şi Parazitologilor din RM, D-lui este ales Membru de Onoare al Societăţii Ştiinţifice a Epidemiologilor, Microbiologilor şi Parazitologilor din RM. În anul 1997, participă la cel de-al IV-lea Congres al Igieniştilor, Epidemiologilor, Microbiologilor şi Parazitologilor din RM (Chişinău), iar în a. 1998 - participă la Cursurile internaţionale de instruire a epidemiologilor (Chişinău).
În septembrie 2000, Eli Naum Şleahov, în calitate de invitat, jubiliar-octogenar, este celebrat de întreaga societate a epidemiologilor din Moldova.
Eli Naum Şleahov pe bună dreptate este considerat fondatorul şcolii epidemiologice din Republica Moldova. Domnia sa s-a stins din viaţă joi, 28 iunie, 2005.
Pentru şcoala epidemiologică din Republica Moldova, şi nu numai, moartea profesorului Eli Naum Şleahov - personalitate marcantă în ştiinţa naţională şi mondială, talentat epidemiolog şi pedagog, doctor habilitat în ştiinţe medicale, Om Emerit al Republicii Moldova, membru activ al Academiei de Ştiinţe din New-York - este o pierdere irecuperabilă. (Viorel Prisacari, dr.h., profesor, Om Emerit Şef catedră Epidemiologie, USMF „Nicolae Testemiţanu" Preşedinte al Societăţii ştiinţifice a epidemiologilor şi microbiologilor din Republica Moldova Epidemiolog principal, discipol)